Informatie

Wat is de formule om $R_0$ (basis reproductiegetal) te berekenen?


Waar is de wiskundige formule voor? $R_0$ en wat stelt elke variabele voor?

Ik heb geprobeerd dit te zoeken zonder resultaat.


$$R_0 ∝ left(frac{ ext{infection}}{ ext{contact}} ight) · left(frac{ ext{contact}}{ ext{time}} ight) · left(frac{ ext{time}}{ ext{infection}} ight)$$

Specifieker:

$$R_0 = τ · ar{c} · d quad quad (1)$$

waar $τ$ is de overdraagbaarheid (d.w.z. de kans op infectie bij contact tussen een vatbaar en geïnfecteerd individu), $ar{c}$ is de gemiddelde mate van contact tussen gevoelige en geïnfecteerde personen, en $d$ is de duur van de besmettelijkheid.

  • Opmerkingen over $R_0$ (2007)

Verder lezen:

  • https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number
  • Complexiteit van het basisreproductiegetal (R0), opkomende infectieziekten (2019)
  • Theorie versus gegevens: hoe R . te berekenen0?, PLoS Een (2007)
  • Het R0-pakket: een toolbox om reproductiecijfers voor epidemische uitbraken te schatten, BMC Medical Informatics and Decision Making (2012)

Benadering van het basisreproductienummer R 0 voor door vectoren overgedragen ziekten met een periodieke vectorpopulatie

Het belangrijkste doel van dit artikel is om een ​​benaderende formule te geven met twee termen voor het basisreproductienummer R 0 van een door vectoren overgedragen ziekte wanneer de vectorpopulatie kleine seizoensfluctuaties van de vorm heeft P(t) = P 0 (1+ε cos (ωt − φ)) met ε ≪ 1. De eerste term is vergelijkbaar met het geval van een constante vectorpopulatie P maar met P vervangen door de gemiddelde vectorpopulatie P 0. De maximale correctie als gevolg van de tweede term is (ε 2/8)% en heeft altijd de neiging af te nemen R 0. Het basisreproductienummer: R 0 wordt gedefinieerd door de spectrale straal van een lineaire integrale operator. Vier numerieke methoden voor de berekening van R 0 worden vergeleken met als voorbeeld een model voor de chikungunya-epidemie van 2005/2006 in La Réunion. De benaderende formule en de numerieke methoden kunnen worden gebruikt voor vele andere epidemische modellen met seizoensgebondenheid.

Dit is een voorbeeld van abonnementsinhoud, toegang via uw instelling.


Achtergrond

In 2009 verspreidde het nieuwe griepvirus A/H1N1 zich razendsnel over de hele wereld [1]. In het richtsnoer van de Wereldgezondheidsorganisatie [2] waren de epidemiologische parameters om snel te bepalen na identificatie van de ziekte: de incubatietijd, dwz tijd tussen infectie en symptomen het seriële interval, dwz tijd tussen het begin van de symptomen in primaire en secundaire gevallen en de initiële reproductieratio, dwz het gemiddelde aantal secundaire gevallen per primair geval. In een systematische review van alle artikelen met dergelijke schattingen voor de H1N1-grieppandemie van 2009 [3], vonden we een hoge variabiliteit in de methoden die werden gebruikt om dezelfde parameters te schatten.

De numerieke verschillen in de gerapporteerde schattingen zijn dan ook mede het gevolg van de gekozen methode. Het toepassen van alle methoden op dezelfde dataset zou helpen om te begrijpen welke variatie het gevolg is van de methode, en dit zal worden aangemoedigd als de vereiste code op grote schaal wordt verspreid. Het is ook vermeldenswaard dat subtiele variatie voortkomt uit de daadwerkelijke implementatie van dezelfde methoden. Zo is de initiële "exponentiële groeisnelheid" van de epidemische curve, gebruikt in de methode beschreven door Wallinga & Lipsitch [4], geschat met behulp van lineaire regressie op geregistreerde incidentie [5], Poisson-regressie op incidentiegegevens [6] of vernieuwing vergelijkingen [7].

Auteurs hebben misschien code geleverd om hun methoden te implementeren, maar er is nog geen poging gedaan om eindgebruikers een uniek raamwerk te bieden, met een gestandaardiseerde aanpak die gemakkelijke vergelijkingen mogelijk maakt. Om vergelijkingen mogelijk te maken en meer gestandaardiseerde benaderingen te bieden, hebben we een R-pakket ontwikkeld waarin vijf methoden zijn geïmplementeerd die het meest werden gebruikt tijdens de H1N1-grieppandemie van 2009. Deze methoden zijn "plug-in"-methoden, waarvoor alleen gegevens nodig zijn die gewoonlijk worden geregistreerd tijdens een uitbraak (epidemiecurve, serieel interval) en die in verschillende situaties zijn toegepast.

Na het principe van deze methoden kort in herinnering te hebben gebracht, illustreren we het gebruik ervan, stellen we enkele hulpmiddelen voor om de resultaten kritisch te onderzoeken en bespreken we tenslotte de toepasbaarheid en beperkingen.

Implementatie

We herinneren en beschrijven de implementatie van methoden om de seriële intervalverdeling en reproductiegetallen bij epidemieën te schatten. We stellen ook instrumenten voor om de gevoeligheid van schattingen voor vereiste veronderstellingen te onderzoeken.

Een generatietijdverdeling definiëren

De generatietijd is het tijdsverloop tussen infectie in een primair geval en een secundair geval. De generatietijdverdeling moet worden verkregen uit het tijdsverloop tussen alle besmette/infector-paren [8]. Omdat het niet direct kan worden waargenomen, wordt het vaak vervangen door de seriële intervalverdeling die de tijd meet tussen het begin van de symptomen. In ons softwarepakket wordt de functie 'generation.time' gebruikt om een ​​gediscretiseerde generatietijdverdeling weer te geven. Discretisatie wordt uitgevoerd op het raster [0,0.5), [0.5, 1.5), [1.5, 2.5), enz... waar de eenheid een door de gebruiker gekozen tijdsinterval is (uur, dag, week...). Er worden verschillende beschrijvingen ondersteund: "empirisch" waarvoor de volledige specificatie van de verdeling vereist is, of parametrische verdelingen tussen "gamma", "lognormaal" of "weibull". In het laatste geval moeten het gemiddelde en de standaarddeviatie in de gewenste tijdseenheden worden opgegeven.

Er wordt ook een functie ('est.GT') verschaft om de seriële intervalverdeling te schatten op basis van een steekproef van waargenomen tijdsintervallen tussen het begin van de symptomen in primaire gevallen en secundaire gevallen met maximale waarschijnlijkheid.

Schatting van initiële reproductiegetallen

Reproductieaantallen kunnen op verschillende tijdstippen tijdens een epidemie worden geschat. Hieronder herinneren we aan methoden voor het schatten van het "initiële" reproductiegetal, dwz aan het begin van een uitbraak, en voor het schatten van het "tijdsafhankelijke" reproductiegetal op elk moment tijdens een uitbraak, evenals de vereiste hypothesen voor de methoden. Voorgestelde uitbreidingen en opties die in de software zijn geïmplementeerd, worden ook gepresenteerd.

Aanvalspercentage (AR)

In het klassieke SIR-model van ziekteoverdracht wordt de aanvalssnelheid (AR : het percentage van de uiteindelijk geïnfecteerde populatie) gekoppeld aan het basisreproductiegetal [9], door R 0 = − log 1 − AR S 0 AR − 1 − S 0 waar S 0 is het initiële percentage van de vatbare populatie. De vereiste aannames zijn homogene menging, gesloten populatie en geen interventie tijdens de uitbraak.

Exponentiële groei (EG)

Zoals samengevat door Wallinga & Lipsitch [4], kan de exponentiële groeisnelheid tijdens de vroege fase van een uitbraak worden gekoppeld aan de initiële reproductieratio. De exponentiële groeisnelheid, aangeduid met r, wordt bepaald door de verandering per hoofd van het aantal nieuwe gevallen per tijdseenheid. Aangezien incidentiegegevens integer zijn, wordt Poisson-regressie aangegeven om deze parameter te schatten [6, 10], in plaats van lineaire regressie van de geregistreerde incidentie. Het reproductiegetal wordt berekend als R = 1 M − r waarbij M de momentgenererende functie is van de (gediscretiseerde) generatietijdverdeling. Het is noodzakelijk om een ​​periode in de epidemische curve te kiezen waarin de groei exponentieel is. We stellen voor om de op deviantie gebaseerde R-kwadraat-statistiek te gebruiken om deze keuze te begeleiden. Er wordt geen aanname gedaan over vermenging in de populatie.

Maximale waarschijnlijkheidsschatting (ML)

Dit model, voorgesteld door White & Pagano [11], gaat uit van de veronderstelling dat het aantal secundaire gevallen veroorzaakt door een indexgeval Poisson-verdeeld is met de verwachte waarde R. Gegeven waarneming van (N 0, N 1, …, N t) incidentgevallen over opeenvolgende tijdseenheden, en een generatietijdverdeling w, R wordt geschat door de log-waarschijnlijkheid te maximaliseren LL R = ∑ t = 1 T log e − μ t μ t N t N t ! waar μ t = Rl = 1 t N tl met wie l. Ook hier moet de waarschijnlijkheid worden berekend op een periode van exponentiële groei, en de afwijkende R-kwadraatmaat kan worden gebruikt om de beste periode te selecteren. Er wordt geen aanname gedaan over vermenging in de populatie.

De benadering gaat ervan uit dat de epidemische curve vanaf het eerste geval wordt geanalyseerd. Als dit niet het geval is, wordt het initiële reproductiegetal overschat, omdat secundaire gevallen aan te weinig indexgevallen worden toegewezen: we hebben een correctie doorgevoerd zoals beschreven in Aanvullend bestand 1: Aanvullend materiaal S1. Het is ook mogelijk om rekening te houden met import van gevallen in de loop van de epidemie.

Sequentiële bayesiaanse methode (SB)

Deze methode, hoewel geïntroduceerd als "real-time bayesiaans" door de auteurs, maakt het nauwkeuriger sequentiële schatting van het initiële reproductiegetal mogelijk. Het is gebaseerd op een benadering van het SIR-model, waarbij incidentie op tijd t + 1, N(t + 1) is ongeveer Poisson verdeeld met gemiddelde N(t)e (γ(R − 1)) [12], waarbij 1 de gemiddelde duur van de besmettelijke periode. Het voorgestelde algoritme, beschreven in een Bayesiaans kader, begint met een niet-informatieve prior bij de distributie van het reproductiegetal R. De distributie wordt bijgewerkt als nieuwe gegevens worden waargenomen, met behulp van PR | N 0 , … , N t + 1 = P N t + 1 | R , N 0 , … , N t P R | N 0 , … , N t P N 0 , … , N t + 1 . Met andere woorden, de eerdere verdeling voor R die op elke nieuwe dag wordt gebruikt, is de posterieure verdeling van de vorige dag. Op elk moment kan de modus van de posterieure worden berekend samen met het interval met de hoogste waarschijnlijkheidsdichtheid. Zoals eerder vereist de methode dat de epidemie zich in een periode van exponentiële groei bevindt, d.w.z. het houdt geen rekening met gevoelige uitputting, het gebruikt impliciet een exponentiële verdeling voor de generatietijd en veronderstelt willekeurige vermenging in de populatie.

Schatting van tijdsafhankelijke reproductiegetallen (TD)

De tijdafhankelijke methode, voorgesteld door Wallinga & Teunis [13], berekent reproductiegetallen door het gemiddelde te nemen over alle transmissienetwerken die compatibel zijn met waarnemingen. De kans P ijdat geval i met aanvang op tijdstip ti werd geïnfecteerd door geval j met aanvang op tijdstip tj wordt berekend als p i j = N i w t i − t j ∑ i ≠ k N i w t i − t k . Het effectieve reproductiegetal voor geval j is dus R J = ∑ l P ij, en wordt gemiddeld als R t = 1 N t ∑ t j = t R j over alle gevallen met dezelfde begindatum. Het betrouwbaarheidsinterval voor Rt kan worden verkregen door simulatie. Correctie voor real-time schatting, waarbij rekening wordt gehouden met nog niet waargenomen secundaire gevallen, is mogelijk [14]. Het is mogelijk om importgevallen in de loop van de epidemie te verklaren.


Hoeveel anderen zal elke zieke besmetten?

Het reproductiegetal, kortweg R0, beschrijft hoeveel extra gevallen van een ziekte elke geïnfecteerde persoon zal veroorzaken tijdens zijn besmettelijke periode. De cijfers zijn een bereik, omdat ze afhankelijk zijn van verschillende factoren die van situatie tot situatie verschillen.

Ziekte Reproductienummer R0
Ebola, 2014 1,51 tot 2,53
H1N1-griep, 2009 1.46 tot 1.48
Seizoensgriep 0,9 tot 2,1
Mazelen 12 tot 18
MERS rond de 1
Polio 5 tot 7
SARS <1 tot 2.75
Pokken 5 tot 7
SARS-CoV-2 (veroorzaakt COVID-19) 1,5 tot 3,5

Wanneer volksgezondheidsinstanties uitzoeken hoe ze met een uitbraak moeten omgaan, proberen ze de R0 terug te brengen tot minder dan 1. Dit is moeilijk voor ziekten zoals mazelen met een hoge R0. Het is vooral een uitdaging voor mazelen in dichtbevolkte regio's zoals India en China, waar de R0 hoger is in vergelijking met plaatsen waar mensen meer verspreid zijn.

Voor de SARS-pandemie in 2003 schatten wetenschappers de oorspronkelijke R0 op ongeveer 2,75. Een maand of twee later daalde de effectieve R0 tot onder de 1, dankzij de enorme inspanning die is geleverd voor interventiestrategieën, waaronder isolatie- en quarantaineactiviteiten.

De pandemie ging echter door. Terwijl gemiddeld een besmettelijke persoon werd overgedragen aan minder dan één vatbaar persoon, werd af en toe één persoon overgedragen aan tientallen of zelfs honderden andere gevallen. Dit fenomeen wordt superspreiding genoemd. Ambtenaren hebben tijdens de SARS-epidemie in Singapore, Hong Kong en Peking een aantal keren superspreader-gebeurtenissen gedocumenteerd.


Inhoud

De wortels van het basisreproductieconcept kunnen worden getraceerd door het werk van Ronald Ross, Alfred Lotka en anderen, [29] maar de eerste moderne toepassing in de epidemiologie was door George Macdonald in 1952, [30] die populatiemodellen construeerde van de verspreiding van malaria. In zijn werk noemde hij de hoeveelheid basisreproductiesnelheid en duidde deze aan met Z 0 > . De hoeveelheid een tarief noemen kan misleidend zijn, voor zover "tarief" dan verkeerd kan worden geïnterpreteerd als een getal per tijdseenheid. "Aantal" of "verhouding" heeft nu de voorkeur. [ citaat nodig ]

Contactpercentage en besmettelijke periode Bewerken

Met wisselende latente perioden Bewerken

Latente periode is de overgangstijd tussen besmettingsgebeurtenis en ziektemanifestatie. Bij ziekten met variërende latente perioden kan het basisreproductiegetal worden berekend als de som van de reproductiegetallen voor elke overgangstijd naar de ziekte. Een voorbeeld hiervan is tuberculose (tbc). Blower en coauteurs berekenden uit een eenvoudig model van tbc het volgende reproductiegetal: [32]

Heterogene populaties

Het basisreproductiegetal kan worden geschat door gedetailleerde transmissieketens te onderzoeken of door genomische sequencing. Het wordt echter meestal berekend met behulp van epidemiologische modellen. [35] Tijdens een epidemie is doorgaans het aantal gediagnosticeerde infecties N ( t ) in de loop van de tijd t bekend. In de vroege stadia van een epidemie is de groei exponentieel, met een logaritmische groeisnelheid

Eenvoudig model Bewerken

Latente infectieuze periode, isolatie na diagnose Bewerken

In dit model kent een individuele infectie de volgende stadia:

  1. Blootgesteld: een persoon is besmet, maar heeft geen symptomen en besmet nog geen anderen. De gemiddelde duur van de blootgestelde toestand is τ E > .
  2. Latent besmettelijk: een individu is besmet, heeft geen symptomen, maar besmet wel anderen. De gemiddelde duur van de latente infectieuze toestand is τ I > . Het individu infecteert gedurende deze periode R 0 > andere individuen. na diagnose: er worden maatregelen genomen om verdere besmettingen te voorkomen, bijvoorbeeld door de besmette persoon te isoleren.

Hoewel R 0 > niet kan worden gewijzigd door vaccinatie of andere veranderingen in de gevoeligheid van de bevolking, kan het variëren op basis van een aantal biologische, sociaal-gedrags- en omgevingsfactoren. [27] Het kan ook worden gewijzigd door fysieke afstand en andere openbare orde of sociale interventies, [42] [27] hoewel sommige historische definities elke opzettelijke interventie uitsluiten om de overdracht van ziekten te verminderen, inclusief niet-farmacologische interventies. [23] En inderdaad, of niet-farmacologische interventies zijn opgenomen in R 0 > hangt vaak af van het papier, de ziekte en wat als een interventie wordt bestudeerd. [27] Dit zorgt voor enige verwarring, omdat R 0 > geen constante is, terwijl de meeste wiskundige parameters met "nought" subscripts constanten zijn.

Methoden die worden gebruikt om R 0 > te berekenen, omvatten de overlevingsfunctie, het herschikken van de grootste eigenwaarde van de Jacobiaanse matrix, de methode van de volgende generatie, [45] berekeningen van de intrinsieke groeisnelheid, [46] het bestaan ​​van de endemisch evenwicht, het aantal gevoelige personen bij het endemisch evenwicht, de gemiddelde leeftijd van infectie [47] en de uiteindelijke groottevergelijking. Weinig van deze methoden komen met elkaar overeen, zelfs als ze met hetzelfde stelsel differentiaalvergelijkingen beginnen. [41] Nog minder berekenen daadwerkelijk het gemiddelde aantal secundaire besmettingen. Aangezien R 0 > zelden in het veld wordt waargenomen en meestal wordt berekend via een wiskundig model, beperkt dit de bruikbaarheid ervan ernstig. [48]


Wat zijn de R0 en Re voor SARS-CoV-2?

SARS-CoV-2, het coronavirus dat de covid-19-pandemie heeft veroorzaakt, heeft een geschatte R0 van ongeveer 2,63, zegt het COVID-19 Evidence Service Team van de Universiteit van Oxford. Schattingen variëren echter tussen 0,4 en 4,6. Dit is niet ongebruikelijk, aangezien R0 schattingen variëren vaak, waarbij verschillende modellen en gegevens worden gebruikt om deze te berekenen. Mazelen heeft bijvoorbeeld R . toegewezen gekregen0 waarden tussen 3,7 en 203.03.2

de Re zal ook variëren tussen verschillende landen en tussen regio's. De Britse premier Boris Johnson zei op 10 mei dat de Re in Engeland was momenteel "tussen 0,5 en 0,9, maar mogelijk net onder 1." In Schotland zei eerste minister Nicola Sturgeon dat het tussen de 0,7 en 1 was.

In Duitsland meldde het Robert Koch Instituut op 9 mei dat de Re was gestegen tot 1,1 slechts enkele dagen nadat het land de lockdown-maatregelen begon te versoepelen. Hetzelfde effect werd ook gezien in Denemarken toen het in april de basisscholen heropende: de Re steeg van 0,6 naar 0,9.


Waarom hebben we een R van minder dan 1 nodig?

Deze drempel – een R van 1 – zal de komende maanden steeds belangrijker worden. Zoals de Britse regering uitlegde in de video bij de persconferentie van 30 april, kan een R-cijfer van zelfs iets meer dan 1 dankzij de exponentiële groei snel tot een groot aantal gevallen leiden.

Hier is hoe dat werkt. Stel dat een ziekte een R van 1,5 heeft. Dit lijkt misschien een hanteerbaar cijfer, maar een blik op de cijfers leert al snel dat dat niet het geval is. Bij een R van 1,5 zouden 100 mensen 150 besmetten, die op hun beurt 225 zouden besmetten, die 338 zouden infecteren. In drie besmettingsrondes zou het aantal mensen met het virus meer dan verviervoudigd zijn tot 438. Aangezien de wereldwijde gevallen nu meer dan 3,5 bedragen miljoen, helpt dit te verklaren waarom het nieuwe coronavirus zo snel kon scheuren onder een wereldbevolking zonder eerdere immuniteit.

Omgekeerd betekent een R van minder dan 1 dat het virus uiteindelijk zal verdwijnen - hoe lager de R, hoe sneller dit zal gebeuren. Een R van 0,5 betekent dat 100 mensen slechts 50 besmetten, die 25 zouden besmetten, die 13 zouden besmetten. Naarmate het aantal gevallen daalt en zieke mensen sterven of herstellen, zal het virus onder controle worden gebracht - zolang de R laag kan worden gehouden.


Voorspellingen begrijpen: wat is R-Naught?

Bij een uitbraak is de vraag hoe snel een nieuwe ziekteverwekker zich van het ene naar het andere geval verspreidt, een essentieel stukje van de puzzel die wetenschappers proberen samen te stellen. Om deze vraag te beantwoorden, gebruiken experts modellen die schattingen opleveren, gebaseerd op verschillende informatiebronnen. Het resultaat van dit complexe modelleringsproces is een basisreproductiegetal, of R0, dat vertelt ons gemiddeld hoeveel mensen een besmet persoon kan besmetten.

Wat is R-naught?
R-naught (R0) is een waarde die kan worden berekend voor overdraagbare ziekten. Het vertegenwoordigt gemiddeld het aantal mensen aan wie een enkele geïnfecteerde persoon die ziekte kan overdragen. Het is met andere woorden een berekening van de gemiddelde “verspreidbaarheid” van een infectieziekte.

Waarom is het nuttig?
R0 biedt waardevol inzicht in de mogelijke verspreiding van een ziekte die lokale, provinciale en nationale overheden, evenals volksgezondheidsinstanties kunnen gebruiken om mee te wegen in hun besluitvorming om de . Omdat het kan worden berekend voor verschillende ziekten, kunnen we een uitbraak ook contextualiseren met degenen die we eerder hebben gezien, zoals SARS, MERS, Ebola, AIDS, seizoensgriep, H1N1-grieppandemie van 2009 enz.

Hoe wordt het berekend?
Er zijn drie belangrijke factoren die worden gebruikt om R . te berekenen0. Ze zijn de besmettelijke periode van de ziekte, de wijze van overdracht en het contactpercentage. We duiken een beetje dieper in elk.

Besmettelijke periode
Dit is de duur dat een geïnfecteerde persoon die infectie op een ander mens kan overbrengen - hoe lang een persoon met de ziekte besmettelijk is. Langere infectieuze perioden betekenen hogere R0 waarden.

Wijze van overdracht
Zo wordt de ziekte verspreid. Infecties via de lucht, zoals griep, verspreiden zich sneller dan infecties die fysiek contact vereisen, zoals hiv of ebola. Daarom hebben infecties via de lucht meestal een hogere R0 waarden.

Contacttarief
Dit verwijst naar met hoeveel mensen een persoon met de ziekte naar verwachting in contact zal komen. Deze variabele is niet specifiek voor een ziekte zoals de eerste twee. Het wordt veeleer beïnvloed door tal van factoren, waaronder locatie- en volksgezondheidsmaatregelen, zoals quarantaines of reisverboden. Deze factor is aanzienlijk aanpasbaar.

Bronnen van onzekerheid in R0 in de 2019-nCoV-uitbraak

Besmettelijke periode
Deze variabele is relatief vast voor een bepaalde infectie, maar kan van persoon tot persoon enigszins verschillen. Een jongere, verder gezonde persoon kan bijvoorbeeld minder lang besmettelijk zijn dan een oudere persoon met onderliggende gezondheidsproblemen. In het geval van 2019-nCoV hebben we schattingen voor de besmettelijke periode op basis van initiële gevallen, maar deze waarden blijven schattingen. Dit roept ook het punt op dat R0 is een gemiddelde en de waarden waaruit het wordt berekend, inclusief de besmettelijke periode, zijn ook gemiddelden, wat betekent dat er aanzienlijke variabiliteit kan zijn. Als er bijvoorbeeld superspreaders zijn met een hoge R0, wordt dit gecompenseerd door het feit dat het grootste deel van de bevolking een lage R . heeft0.

Wijze van overdracht
Deze variabele is ook relatief vast voor een bepaalde infectie, maar net als de besmettelijke periode weten we het niet zeker precies hoe 2019-nCoV wordt verspreid. Verschillende vroege onderzoeken suggereren dat grote druppeltjes in de lucht, zoals wat kan worden geproduceerd door de hoest van een geïnfecteerde persoon, de ziekte kunnen overbrengen, maar er is verwarring geweest over de vraag of mensen met 2019-nCoV besmettelijk zijn voordat ze symptomen ontwikkelen. Bijvoorbeeld, een artikel gepubliceerd in The New England Journal of Medicine op 30 januari dat gedocumenteerd bewijs voor asymptomatische overdracht van 2019-nCoV is nu naar verluidt gebaseerd op foutieve informatie. We leren nog steeds over dit virus en elke R0 waarden die tot nu toe zijn geproduceerd, kunnen alleen worden berekend op basis van de beschikbare informatie.

Contacttarief
Dit is waar de dingen een beetje ingewikkelder worden. Het contactpercentage van een geïnfecteerde patiënt kan enorm variëren van persoon tot persoon en hangt af van tal van variabelen, waaronder geografie, reispatronen, quarantaines of reisverboden, en het vermogen van een gezondheidszorgsysteem om geïnfecteerde patiënten effectief te identificeren en te isoleren, om er maar een paar te noemen. Deze waarde is, in tegenstelling tot de besmettelijke periode of wijze van overdracht, sterk aanpasbaar. Hogere contactsnelheden betekenen hogere R0 waarden, maar al deze factoren moeten worden geschat op basis van de context van de uitbraak. In het geval van 2019-nCoV schatte een recent artikel in The Lancet de dagelijkse reisvolumes en hield rekening met interventies op het gebied van de volksgezondheid, zoals quarantaines, om hun schattingen te produceren.

R0 van 2019-nCoV in context

R0 wordt vaak weergegeven naast het sterftecijfer van een ziekte, zoals in deze NYT interactive (scroll naar beneden) of deze visualisatie. Dit is een handige manier om een ​​idee te krijgen van zowel de "verspreidbaarheid" van een ziekte als hoe dodelijk het is, in vergelijking met andere, maar het is niet zonder problemen. In dit stadium kan het sterftecijfer van 2019-nCoV niet nauwkeurig worden berekend omdat we het werkelijke aantal totale gevallen niet kennen - het is daarom een ​​schatting op basis van wat we nu weten, net zoals R0. Dergelijke grafieken bieden dus enige context voor waar 2019-nCoV staat in vergelijking met andere infectieziekten, maar we moeten er rekening mee houden dat het feit dat 2019-nCoV niet zo dodelijk of verspreid lijkt te zijn, niet betekent dat de realiteit van de uitbraak zal op die manier verlopen.

Wat betekent dit allemaal?
Dit benadrukt de inherente complexiteit en variabiliteit van uitbraken. R0 waarden kunnen nuttig zijn bij het meten van de ernst van de uitbraak, maar een hoge R0 value garandeert geen wereldwijde verspreiding of een pandemie. Het is een berekening van een gemiddelde waarde die is gebaseerd op schattingen van gemiddelden. Wanneer vroege R0 waarden worden geproduceerd, moeten ze met zorg worden verspreid en met begeleiding bij de interpretatie ervan. We hebben publieke alarmering gezien rond R0 schattingen met deze huidige uitbraak, en dat is precies wat we moeten proberen te vermijden.


Het basisreproductienummer (R 0) van mazelen: een systematische review

Het basisreproductiegetal, R naught (R0), wordt gedefinieerd als het gemiddelde aantal secundaire gevallen van een infectieziekte die voortkomen uit een typisch geval in een volledig gevoelige populatie, en kan worden geschat in populaties als bij de berekening rekening kan worden gehouden met reeds bestaande immuniteit. R0 bepaalt de drempel voor groepsimmuniteit en daarmee de immunisatiedekking die nodig is om een ​​infectieziekte te elimineren. als R0 toeneemt, is een hogere vaccinatiegraad vereist om groepsimmuniteit te bereiken. In juli 2010 concludeerde een panel van deskundigen, bijeengeroepen door de WHO, dat mazelen kunnen en moeten worden uitgeroeid. Ondanks het bestaan ​​van een effectief vaccin, hebben regio's wisselend succes gehad bij de bestrijding van mazelen, deels omdat mazelen een van de meest besmettelijke infecties is. Voor mazelen, R0 wordt vaak aangehaald als 12-18, wat betekent dat elke persoon met mazelen gemiddeld 12-18 andere mensen zou infecteren in een volledig vatbare populatie. We hebben een systematische review gedaan om studies te vinden die rigoureuze schattingen en determinanten van mazelen rapporteren0. Studies werden opgenomen als ze een primaire bron van R . waren0, richtten zich op reeds bestaande immuniteit en hielden rekening met reeds bestaande immuniteit in hun berekening van R0. Een zoekopdracht in belangrijke databases werd uitgevoerd in januari 2015 en herhaald in november 2016 en leverde 10 883 unieke citaties op. Na screening op relevantie en kwaliteit voldeden 18 onderzoeken aan de inclusiecriteria, met 58 R0 schattingen. We berekenden mediane mazelen R0 waarden gestratificeerd op sleutelcovariaten. We vonden dat R0 schattingen variëren meer dan het vaak genoemde bereik van 12-18. Onze resultaten benadrukken het belang van landen die R . berekenen0 met behulp van lokaal afgeleide gegevens of, als dit niet mogelijk is, met behulp van parameterschattingen uit vergelijkbare instellingen. Aanvullende gegevens en overeengekomen beoordelingsmethoden zijn nodig om de wetenschappelijke basis voor modellering van de eliminatie van mazelen te versterken.